Fitting latent non-Gaussian models using variational Bayes and Laplace approximations
利用变分贝叶斯与拉普拉斯近似拟合潜在非高斯模型AI 解读 ↓
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利用变分贝叶斯与拉普拉斯近似拟合潜在非高斯模型
- 研究问题
- 当潜在过程包含跳跃或尖峰、导致高斯模型的推断和预测受影响时，如何实现快速且可扩展的非高斯潜在模型推断？
- 方法与思路
- 作者推导变分贝叶斯算法，将近似转化为对潜在极端事件降权的高斯模型，并通过 ngvb 包扩展已有 R-INLA 模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法支持时间自回归、区域自回归及空间 Matérn 等模型，并提供便于使用的软件接口，以推动非高斯模型的实际应用。
- 阅读关注点
- 应核对变分与拉普拉斯近似各自承担的步骤、非高斯潜在过程设定、降权机制，以及近似误差和后验不确定性的校准。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出近似精度、运行时间或完整适用条件，软件便利性也未独立验证。
原文摘要
Latent Gaussian models (LGMs) are perhaps the most commonly used class of models in statistical applications. Nevertheless, in areas ranging from longitudinal studies in biostatistics to geostatistics, it is easy to find datasets that contain inherently non-Gaussian features, such as sudden jumps or spikes, that adversely affect the inferences and predictions made from an LGM. These datasets require more general latent non-Gaussian models (LnGMs) that can handle these non-Gaussian features automatically. However, fast implementation and easy-to-use software are lacking, which prevent LnGMs from becoming widely applicable. In this paper, we derive variational Bayes algorithms for fast and scalable inference of LnGMs. The approximation leads to an LGM that downweights extreme events in the latent process, reducing their impact and leading to more robust inferences. It can be applied to a wide range of models, such as autoregressive processes for time series, simultaneous autoregressive models for areal data, and spatial Matérn models. To facilitate Bayesian inference, we introduce the ngvb package, where LGMs implemented in R-INLA can be easily extended to LnGMs by adding a single line of code.