Goodness-of-fit testing of error distribution in linear measurement error models
线性测量误差模型中误差分布的拟合优度检验AI 解读 ↓
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线性测量误差模型中误差分布的拟合优度检验
- 研究问题
- 当线性回归的协变量存在测量误差时，如何检验模型误差密度是否符合指定分布，并评估不同平滑情形下的功效？
- 方法与思路
- 作者用反卷积核密度估计与平滑后的零假设误差密度之积分平方差构造统计量，分别分析普通光滑和超光滑情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文给出渐近零分布及固定、局部备择下的功效行为，并以模拟和真实数据展示方法；模拟称相对部分检验有优势。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差分布所需信息、反卷积与带宽选择条件，以及两类平滑设定下的零分布、局部备择和模拟比较基准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未给出关键假设、模拟数值或比较范围，不能将部分模拟优势推广为普遍优越性。
原文摘要
This paper investigates a class of goodness-of-fit tests for fitting an error density in linear regression models with measurement error in covariates. Each test statistic is the integrated square difference between the deconvolution kernel density estimator of the regression model error density and a smoothed version of the null error density, an analog of the so-called Bickel and Rosenblatt test statistic. The asymptotic null distributions of the proposed test statistics are derived for both the ordinary smooth and super smooth cases. The asymptotic power behavior of the proposed tests against a fixed alternative and a class of local nonparametric alternatives for both cases is also described. The finite sample performance of the proposed test is evaluated by a simulation study. The simulation study shows some superiority of the proposed test over some other tests. Finally, a real data is used to illustrate the proposed test.