Inference in Smoothing Spline Analysis of Variance
平滑样条方差分析中的推断AI 解读 ↓
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平滑样条方差分析中的推断
- 研究问题
- 在将多元函数分解为加性成分的平滑样条方差分析中，如何检验某个函数成分为零，以支持模型选择和曲线组比较？
- 方法与思路
- 作者利用混合效应模型与平滑样条的联系建立一般理论，提出基于似然比的渐近检验，并进行曲线比较和二维模型选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文提供函数成分为零的正式渐近检验，用于选择模型和比较两组曲线，并通过小规模模拟考察有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对函数成分的分解与约束、混合效应表示、似然比零分布和模型选择规则，以及小规模模拟的覆盖范围。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；渐近条件、有限样本误差和最优模型的判据未说明，不能据此认定模型选择具有普遍最优性。
原文摘要
Summary Smoothing spline analysis of variance decomposes a multivariate function into additive components. This decomposition not only provides an efficient way to model a multivariate function but also leads to meaningful inference by testing whether a certain component equals 0. No formal procedure is yet available to test such a hypothesis. We propose an asymptotic method based on the likelihood ratio to test whether a functional component is 0. This test allows us to choose an optimal model and to compare groups of curves. We first develop the general theory by exploiting the connection between mixed effects models and smoothing splines. We then apply this to compare two groups of curves and to select an optimal model in a two-dimensional problem. A small simulation is used to assess the finite sample performance of the likelihood ratio test.