Regularized Reduced Rank Regression for mixed predictor and response variables
混合预测变量与响应变量的正则化降秩回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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混合预测变量与响应变量的正则化降秩回归
- 研究问题
- 摘要称，本文关注如何在预测变量与响应变量均为混合类型、且预测变量维度高或存在共线性的情形下进行降秩回归建模与估计。
- 方法与思路
- 作者提出 GMR4，在 GMR3 基础上引入 Ridge、Lasso、Group Lasso 或其组合等正则化，并用交叉验证同时估计秩 S 与惩罚参数 lambda；通过模拟研究考察样本量、非信息预测变量个数与响应维度变化下的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 GMR4 将混合类型响应与经最优尺度处理的混合类型预测变量纳入统一框架，并加入正则化以适应高维与共线性；交叉验证可同时选择秩与惩罚参数，模拟结果为实证中 lambda 的选取提供依据。
- 阅读关注点
- 应核对 GMR3 的具体设定与识别条件、最优尺度与正则化的结合方式、交叉验证选择 S 和 lambda 的算法细节、模拟设计及评价指标，以及 ISSP 应用中变量编码与结果稳健性。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断估计量的一致性、渐近分布或有限样本理论保证，也无法核实模拟结论与实证解释的可靠性；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
In this paper, we introduce the Generalized Mixed Regularized Reduced Rank Regression model (GMR4), an extension of the GMR3 model designed to improve performance in high-dimensional settings. GMR3 is a regression method for a mix of numeric, binary and ordinal response variables, while also allowing for mixed-type predictors through optimal scaling. GMR4 extends this approach by incorporating regularization techniques, such as Ridge, Lasso, Group Lasso, or any combination thereof, making the model suitable for datasets with a large number of predictors or collinearity among them. In addition, we propose a cross-validation procedure that enables the estimation of the rank S and the penalty parameter lambda. Through a simulation study, we evaluate the performance of the model under different scenarios, varying the sample size, the number of non-informative predictors and response dimension. The results of the simulation study guide the choice of the penalty parameter lambda in the empirical application ISSP: Health and Healthcare I-II (2023), which includes mixed-type predictors and ordinal responses. In this application, the model results in a sparse and interpretable solution, with a limited set of influential predictors that provide insights into public attitudes toward healthcare.