Beta-Trees: Multivariate Histograms With Confidence Statements
Beta 树：具有置信陈述的多元直方图AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用多元密度估计与置信区间，未明确研究经济分布效应或其他给定领域，故不指定细分。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
Beta 树：具有置信陈述的多元直方图
- 研究问题
- 在多元直方图面临维度灾难时，如何构造随数据分布调整的空间分区，并为各区域的概率和平均密度提供同时置信保证？
- 方法与思路
- 作者借鉴 k-d 树构造数据自适应矩形分区，使各区域内的分布以高置信度接近均匀，并为区域概率构造有限样本同时置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称区间宽度仅取决于区域概率而不直接取决于空间维度，基本达到一维情形的最优宽度，并展示可视化与多元众数搜索应用。
- 阅读关注点
- 应核对区域内接近均匀的判据、数据依赖分区下同时覆盖的成立条件，以及区间宽度不依赖维度的结论对应何种比较标准。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体条件与证明未提供，不能将区间宽度结论扩大为所有计算和估计任务均免于维度灾难，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Multivariate histograms are difficult to construct due to the curse of dimensionality. Motivated by k-d trees in computer science, we show how to construct an efficient data-adaptive partition of Euclidean space that possesses the following two properties: With high confidence the distribution from which the data are generated is close to uniform on each rectangle of the partition; and despite the data-dependent construction we can give guaranteed finite sample simultaneous confidence intervals for the probabilities (and hence for the average densities) of each rectangle in the partition. This partition will automatically adapt to the sizes of the regions where the distribution is close to uniform. The methodology produces confidence intervals whose widths depend only on the probability content of the rectangles and not on the dimensionality of the space, thus avoiding the curse of dimensionality. Moreover, the widths essentially match the optimal widths in the univariate setting. The simultaneous validity of the confidence intervals allows to use this construction, which we call Beta-trees, for various data-analytic purposes. We illustrate this by using Beta-trees for visualizing data and for multivariate mode-hunting.