Exact Distributions for χ 2 and for the Likelihood-Ratio Statistic for the Equiprobable Multinomial Distribution
等概率多项分布下卡方与似然比统计量的精确分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论多项分布下通用检验统计量的有限样本分布，没有所列经济学细分的直接证据。
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代码、数据与补充材料
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等概率多项分布下卡方与似然比统计量的精确分布
- 研究问题
- 在等概率多类别多项抽样中，Pearson 卡方与似然比统计量的有限样本分布如何表现，卡方近似的精度又如何？
- 方法与思路
- 作者在所列类别数和样本量组合下进行精确计算，对尾部概率的对数作二次表达式拟合，并考察卡方分布近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文提供两类统计量的精确分布计算、卡方近似精度信息和卡方尾概率表，并讨论类别内重复总数的分布。
- 阅读关注点
- 应核对精确分布的计算方法、离散尾概率的定义、平滑拟合误差，以及类别数和样本量如何影响卡方近似精度。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；误差表和数值结果未提供，不能判断哪些具体组合可安全采用卡方近似。
原文摘要
A sample of size N is taken from an equiprobable t-category multinomial distribution. The precise values of Pearson's X 2 and the likelihood ratio statistic A were computed for t = 3(1)6, N = 3(1)12; t = 6(1)14, N = 6(1)2t; t=15(1)18, N = 6(1)28. The logarithms of the tail areas were smoothed and fitted by means of quadratic expressions. Much information is given concerning the accuracy of the chi-squared fits to the distributions of X 2 and A. A table of −log10 P(χ2 > a) is given, for a = 1(1)50, and d.f. = 1(1)20. The distribution of the total number of repeats within cells is also discussed.