Prepivoting to reduce level error of confidence sets
通过预枢轴化降低置信集的覆盖水平误差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过预枢轴化降低置信集的覆盖水平误差
- 研究问题
- 当构造置信集的统计根并非枢轴量时，如何减少实际覆盖水平与目标水平之间的偏差，并实现高阶修正？
- 方法与思路
- 作者用估计的 bootstrap 累积分布函数变换置信集统计根，并允许反复迭代该预枢轴化步骤以校正水平误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称一次或多次预枢轴化可降低置信集水平误差；首次变换在适用时近似学生化，后续迭代自动实施高阶修正。
- 阅读关注点
- 应核对统计根与变换的定义、误差降低所需的正则条件和阶数，以及迭代重抽样的计算成本与停止选择。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未列出正则条件或误差阶数，不能据此保证任意统计根的有限样本改善。
原文摘要
Approximate confidence sets for a parameter θ may be obtained by referring a function of θ and of the sample to an estimated quantile of that function's sampling distribution. We call this function the root of the confidence set. Either asymptotic theory or bootstrap methods can be used to estimate the desired quantile. When the root is not a pivot, in the sense of classical statistics, the actual level of the approximate confidence set may differ substantially from the intended level. Prepivoting is the transformation of a confidence set root by its estimated bootstrap cumulative distribution function. Prepivoting can be iterated. Bootstrap confidence sets generated from a root prepivoted one or more times have smaller error in level than do confidence sets based on the original root. The first prepivoting is nearly equivalent to studentizing, when that operation is appropriate. Further iterations of prepivoting make higher order corrections automatically.