Power transformations to symmetry
使分布对称的幂变换AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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使分布对称的幂变换
- 研究问题
- 如何利用幂变换使分布趋于对称，基于不同对称性度量估计变换幂次时，其大样本性质和方法选择依据是什么？
- 方法与思路
- 作者根据一般对称性度量估计变换幂次，研究一致性与渐近正态性，并与 Box–Cox 似然方法及其他既有方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，幂次估计具有一致性和渐近正态性，偏度系数在一个特殊情形下最优；比较中作者认为 Box–Cox 或其稳健版本通常最合适。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对幂变换的定义域、对称性度量与正则条件，以及偏度系数最优的特殊情形和方法比较所使用的标准。
- 阅读边界
- 所据为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明特殊情形及比较范围，不能将“通常最合适”理解为普遍最优结论。
原文摘要
Power transformations for achieving distributional symmetry are discussed. Estimates of the transformation power are based on general measures of symmetry. They are shown to be consistent and asymptotically normal. Use of the skewness coefficient as a measure of symmetry is shown to be optimal in an important special case. The methods are compared to the likelihood methods of Box & Cox (1964) and alternative methods of Hinkley (1975, 1977). The Box-Cox method or a robust adaptation of it (Carroll, 1980; Bickel & Doksum, 1981) is found to be the generally most suitable method.