Frequentist properties of Bayesian inequality tests
贝叶斯不等式检验的频率学派性质AI 解读 ↓
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贝叶斯不等式检验的频率学派性质
- 研究问题
- 当贝叶斯检验的原假设由可能非线性的不等式定义时，其频率学派检验水平如何随参数集合的几何形状而变化？
- 方法与思路
- 作者在对应的单次抽样实验中刻画贝叶斯检验的频率学派水平与特定点的拒绝概率，并用成本函数曲率和序数分布关系示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，半空间原假设下检验水平为α，其他集合形状可产生高于或低于α的水平，揭示贝叶斯与频率学派标准的差异。
- 阅读关注点
- 应核对单次抽样实验与原始统计问题的联系、后验和抽样分布条件，以及半空间子集的定义与检验水平的具体刻画。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；摘要未说明先验、检验规则和完整渐近条件，所述水平结论不能直接推广到所有贝叶斯不等式检验。
原文摘要
Bayesian and frequentist criteria fundamentally differ, but often posterior and sampling distributions agree asymptotically. For the corresponding single-draw experiment, we characterize the frequentist size of a certain Bayesian hypothesis test of (possibly nonlinear) inequalities. If the null hypothesis is that the parameter lies in a specified half-space, then the Bayesian test’s size equals α; if the null hypothesis is a subset of a half-space, then size is above α; otherwise, size may be equal to, above, or below α. Rejection probabilities at certain points are also characterized. Two examples illustrate our results: translog cost function curvature and ordinal distribution relationships.