A Comparison of Estimators of Variance Components in the Balanced Three-Stage Nested Random Effects Model Using Mean Squared Error Criterion
平衡三阶段嵌套随机效应模型中方差分量估计量的均方误差比较AI 解读 ↓
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平衡三阶段嵌套随机效应模型中方差分量估计量的均方误差比较
- 研究问题
- 研究平衡三阶段嵌套随机效应模型中，不同方差分量估计量的均方误差关系，以及部分估计量是否不可容许。
- 方法与思路
- 作者在随机效应正态且独立的假设下，理论比较无偏、REML、ML 及修正估计量，并对部分贝叶斯方法作数值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，证明若干估计量间的均方误差不等式，计算差异大小，并指出误差分量的一大类等变估计量不可容许。
- 阅读关注点
- 应核对各不等式的参数范围、修正及 Stein 型估计的定义，以及不可容许性所用损失函数和估计量类别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。具体支配关系和数值结果未列出，不能判断任意参数或非平衡设计下的优劣，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Various estimators of variance components for the balanced three-stage nested random effects model are compared under standard assumptions of normality and independence of random effects, using MSE as the measure of performance. Several results are proven, demonstrating the inequality relationships on MSE of the unbiased, restricted maximum likelihood and maximum likelihood, and several modifications of the unbiased and maximum likelihood estimators as introduced here, including Stein-type estimators. Some Bayesian estimators are also considered for numerical comparison of the MSE. Computations are carried out to assess the order of difference in the MSE's. A large class of equivariant estimators of the error component is shown to be inadmissible.