Estimators of Variance Components in the Balanced Incomplete Block Design
平衡不完全区组设计中的方差分量估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平衡不完全区组设计中的方差分量估计量
- 研究问题
- 在加性平衡不完全区组设计中，如何估计误差、区组和处理的方差分量，并按估计量方差比较不同构造？
- 方法与思路
- 作者在各分量正态、独立且均值为零的设定下，变换充分统计量，并用矩阵表示计算统计量和估计量的协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称识别出若干不可容许估计量；两个常见误差方差无偏估计量互无一致优势，其中一个被证明可容许。
- 阅读关注点
- 应核对候选估计量的限制、可容许性所用比较准则，以及各方差分量和设计参数如何影响方差比较结论。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；估计量公式和可容许性证明未提供，结论受所述模型限制，刊本变化未知。
原文摘要
Estimation of variance components when the design is a balanced incomplete block, the model is additive, and error, block and treatment components are normal, independent, with zero expectations, is considered using variance as a criterion. The sections are arranged in the following manner: 1—The results are summarized. 2—The notation, model, statistics and analysis of variance tables are introduced. 3—A 1–1 (linear) transformation of the sufficient statistics is performed, and a number of ‘reasonable’ estimators are constructed. 4—The model and notation are redefined in terms of matrices; and variances and covariances of the sufficient statistics are obtained. 5—A method for obtaining variances and covariances of estimators is given. 6—Variances of some of the estimators are compared, and some are seen to be inadmissible. 7—Variances of the usual variance component estimators are obtained. 8—The variances of two well-known unbiased estimators of σ2 are compared, but neither is uniformly better than the other, although one is easily shown to be admissible; two others are shown to be inadmissible. 9—The block and treatment component estimators are investigated.