ARK: Robust knockoffs inference with coupling
ARK：通过耦合实现稳健的 knockoffs 推断AI 解读 ↓
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ARK：通过耦合实现稳健的 knockoffs 推断
- 研究问题
- 当 model-X knockoffs 使用的特征分布被错设或需要估计时，变量选择能否仍控制错误发现率或 k 族错误率？
- 方法与思路
- 作者将使用近似特征分布的 ARK 与 model-X 程序耦合，使随机变量实现值接近，并给出三种耦合构造及 Wasserstein 联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所需耦合存在的条件下，ARK 可实现目标水平的渐近 FDR 或 k-FWER 控制，并用具体构造说明稳健性。
- 阅读关注点
- 应核对耦合存在所需的完整条件、接近程度与维度的关系，三种构造的适用范围，以及渐近控制和有限样本控制的区别。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；完整耦合条件未列出，不能理解为任意分布错设下都能有限样本控制错误率。
原文摘要
We investigate the robustness of the model-X knockoffs framework with respect to the misspecified or estimated feature distribution. We achieve such a goal by theoretically studying the feature selection performance of a practically implemented knockoffs algorithm, which we name as the approximate knockoffs (ARK) procedure, under the measures of the false discovery rate (FDR) and k-familywise error rate (k-FWER). The approximate knockoffs procedure differs from the model-X knockoffs procedure only in that the former uses the misspecified or estimated feature distribution. A key technique in our theoretical analyses is to couple the approximate knockoffs procedure with the model-X knockoffs procedure so that random variables in these two procedures can be close in realizations. We prove that if such coupled model-X knockoffs procedure exists, the approximate knockoffs procedure can achieve the asymptotic FDR or k-FWER control at the target level. We showcase three specific constructions of such coupled model-X knockoff variables, verifying their existence and justifying the robustness of the model-X knockoffs framework. Additionally, we formally connect our concept of knockoff variable coupling to a type of Wasserstein distance.