A Diagnostic for Selecting the Threshold in Extreme Value Analysis
极值分析中选择阈值的一种诊断方法AI 解读 ↓
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极值分析中选择阈值的一种诊断方法
- 研究问题
- 使用 Hill 估计量估计尾部指数时，如何选择阈值以揭示和控制估计偏差，并适应超出双 Pareto 混合的尾部分布？
- 方法与思路
- 作者对 Hill 估计量进行对称化处理，消除尾部指数本身的影响并突出偏差，以此构造易计算的阈值诊断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法不要求混合中的第二部分服从 Pareto 分布，在更一般情形达到最优收敛率，并给出指数分布近似。
- 阅读关注点
- 应核对诊断量如何转化为阈值规则、最优速率对应的分布类别，以及偏离 Pareto 时分布近似的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能确认竞争性表现的比较设计、最优性的具体范围或金融风险应用中的有效性。
原文摘要
Summary A new approach is suggested for choosing the threshold when fitting the Hill estimator of a tail exponent to extreme value data. Our method is based on an easily computed diagnostic, which in turn is founded directly on the Hill estimator itself, ‘symmetrized’ to remove the effect of the tail exponent but designed to emphasize biases in estimates of that exponent. The attractions of the method are its accuracy, its simplicity and the generality with which it applies. This generality implies that the technique has somewhat different goals from more conventional approaches, which are designed to accommodate the minor component of a postulated two-component Pareto mixture. Our approach does not rely on the second component being Pareto distributed. Nevertheless, in the conventional setting it performs competitively with recently proposed methods, and in more general cases it achieves optimal rates of convergence. A by-product of our development is a very simple and practicable exponential approximation to the distribution of the Hill estimator under departures from the Pareto distribution.