Asymptotic Theory for Clustered Samples
聚类样本的渐近理论AI 解读 ↓
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聚类样本的渐近理论
- 研究问题
- 研究大量独立组构成的聚类样本，在组规模异质且可无界时，如何建立大数定律、极限定理与估计推断理论。
- 方法与思路
- 作者建立聚类数据的大数定律、一致大数定律、中心极限定理和协方差估计理论，并应用于多类估计器。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论容许异质且无界的聚类规模，条件可嵌套独立非同分布样本的经典结果，并覆盖最小二乘等估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对组内依赖限制、最大组规模与组数的关系，以及聚类协方差估计在最小二乘、两阶段最小二乘等方法中的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出具体矩条件和组规模限制，不能据此允许任意组内依赖。
原文摘要
We provide a complete asymptotic distribution theory for clustered data with a large number of independent groups, generalizing the classic laws of large numbers, uniform laws, central limit theory, and clustered covariance matrix estimation. Our theory allows for clustered observations with heterogeneous and unbounded cluster sizes. Our conditions cleanly nest the classical results for i.n.i.d. observations, in the sense that our conditions specialize to the classical conditions under independent sampling. We use this theory to develop a full asymptotic distribution theory for estimation based on linear least-squares, 2SLS, nonlinear MLE, and nonlinear GMM.