Residual empirical processes for long and short memory time series
长记忆与短记忆时间序列的残差经验过程AI 解读 ↓
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长记忆与短记忆时间序列的残差经验过程
- 研究问题
- 长短记忆回归模型的残差经验过程如何展开，未知截距或单位根是否改变长记忆噪声分布检验的极限？
- 方法与思路
- 作者在一般框架下建立残差经验过程的一致展开，应用于随机回归及不稳定自回归模型，并构造新检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，既有统计量的极限分布在未知截距或特定单位根情形下不成立，并提出两个检验长记忆噪声分布的统计量。
- 阅读关注点
- 核对一致展开对记忆程度、回归变量及参数估计的要求，并查看两个新统计量的标准化方式和极限分布。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出展开公式、新统计量及其条件，不能推断所有单位根或长记忆模型均适用。
原文摘要
This paper studies the residual empirical process of long- and short-memory time series regression models and establishes its uniform expansion under a general framework. The results are applied to the stochastic regression models and unstable autoregressive models. For the long-memory noise, it is shown that the limit distribution of the Kolmogorov–Smirnov test statistic studied in Ho and Hsing [Ann. Statist. 24 (1996) 992–1024] does not hold when the stochastic regression model includes an unknown intercept or when the characteristic polynomial of the unstable autoregressive model has a unit root. To this end, two new statistics are proposed to test for the distribution of the long-memory noises of stochastic regression models and unstable autoregressive models.