Some Results on False Discovery Rate in Stepwise multiple testing procedures
逐步多重检验程序中错误发现率的若干结果AI 解读 ↓
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逐步多重检验程序中错误发现率的若干结果
- 研究问题
- 检验统计量存在特定正依赖时，哪些逐步多重检验程序仍能控制错误发现率，既有临界值能否扩大使用范围？
- 方法与思路
- 作者先以依赖随机变量有序分量的分布表达错误发现率及其上界，再分析一般逐步程序与逐步下降程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，既有逐步上升程序的临界值可用于更一般的程序，另一个原为独立情形设计的逐步下降程序也适用于特定正依赖。
- 阅读关注点
- 核对各结果所要求的正依赖定义、程序类别及临界值设置，并区分错误发现率的精确表达与控制上界。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；正依赖条件未展开，不能把错误发现率控制结论推广至任意依赖结构。
原文摘要
The concept of false discovery rate (FDR) has been receiving increasing attention by researchers in multiple hypotheses testing. This paper produces some theoretical results on the FDR in the context of stepwise multiple testing procedures with dependent test statistics. It was recently shown by Benjamini and Yekutieli that the Benjamini–Hochberg step-up procedure controls the FDR when the test statistics are positively dependent in a certain sense. This paper strengthens their work by showing that the critical values of that procedure can be used in a much more general stepwise procedure under similar positive dependency. It is also shown that the FDR-controlling Benjamini–Liu step-down procedure originally developed for independent test statistics works even when the test statistics are positively dependent in some sense. An explicit expression for the FDR of a generalized stepwise procedure and an upper bound to the FDR of a step-down procedure are obtained in terms of probability distributions of ordered components of dependent random variables before establishing the main results.