A frequentist approach to Bayesian asymptotics
贝叶斯渐近理论的频率学派方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要的通用理论以股票收益 GARCH 模型作为明确应用，直接涉及金融波动率；未说明预测对象是收益均值，故不选收益预测。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
贝叶斯渐近理论的频率学派方法
- 研究问题
- 原始数据样本量与 MCMC 迭代次数同时增大时，基于给定汇总统计量的条件均值估计量具有怎样的大样本性质？
- 方法与思路
- 作者将后验均值思路扩展为条件均值估计，建立数据规模和模拟迭代数共同增大的渐近理论，并应用于股票收益的 GARCH 模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出新的条件均值估计渐近理论；模拟表现良好，标普五百收益应用中的样本外预测优于准极大似然。
- 阅读关注点
- 应核对汇总统计量的选择、MCMC 平稳与收敛要求、两种样本规模的相对增长条件，以及预测比较的目标和评价指标。
- 阅读边界
- 出版社摘要未提供先验、汇总统计量、预测指标或改善幅度；单一 GARCH 应用中的预测比较不能推广为普遍优越性。
原文摘要
Ergodic theorem shows that ergodic averages of the posterior draws converge in probability to the posterior mean under the stationarity assumption. The literature also shows that the posterior distribution is asymptotically normal when the sample size of the original data considered goes to infinity. To the best of our knowledge, there is little discussion on the large sample behaviour of the posterior mean. In this paper, we aim to fill this gap. In particular, we extend the posterior mean idea to the conditional mean case, which is conditioning on a given vector of summary statistics of the original data. We establish a new asymptotic theory for the conditional mean estimator for the case when both the sample size of the original data concerned and the number of Markov chain Monte Carlo iterations go to infinity. Simulation studies show that this conditional mean estimator has very good finite sample performance. In addition, we employ the conditional mean estimator to estimate a GARCH(1,1) model for S&P 500 stock returns and find that the conditional mean estimator performs better than quasi-maximum likelihood estimation in terms of out-of-sample forecasting.