Generalized Inverses, Wald's Method, and the Construction of Chi-Squared Tests of Fit
广义逆、Wald 方法与卡方拟合检验的构造AI 解读 ↓
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广义逆、Wald 方法与卡方拟合检验的构造
- 研究问题
- 当估计量的多元正态极限分布具有奇异协方差矩阵时，如何构造 Wald 型统计量和参数族拟合检验？
- 方法与思路
- 作者用广义逆替代通常协方差矩阵的逆，将 Wald 方法扩展到奇异极限分布，并用于构造卡方型拟合统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，推广后的方法为未知参数采用不同方式估计时，构造参数族拟合检验提供了较一般的解决方案。
- 阅读关注点
- 应核对广义逆的选择与统计量是否相关、秩和自由度如何确定，以及不同参数估计方式需要满足哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出秩条件、自由度或完整渐近假设，不能推断刊本变化。
原文摘要
Wald's method constructs test statistics having chi-squared limiting distributions from estimators having nonsingular multivariate normal limiting distributions, using the inverse of the covariance matrix of the limiting distribution. This method is here extended to singular multivariate normal limiting distributions by use of generalized inverses. The generalized Wald's method is then applied to give a quite general solution to the problem of constructing chi-squared type statistics for testing fit to a parametric family when unknown parameters are estimated in various ways.