Bootstrap refinements for QML estimators of the GARCH(1,1) parameters
GARCH(1,1) 参数准极大似然估计的自助法高阶改进AI 解读 ↓
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GARCH(1,1) 参数准极大似然估计的自助法高阶改进
- 研究问题
- 对 GARCH(1,1) 参数的准极大似然估计，基于似然函数重抽样的区块自助法在什么条件下能够改善检验拒绝概率误差？
- 方法与思路
- 作者重新分析似然函数区块重抽样，按创新过程的矩条件研究估计量的 Edgeworth 展开，并讨论等尾与对称检验的高阶改进。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了展开至第 k 项的必要条件和充分条件，以及自助检验高阶改进的充分条件，其拒绝概率误差改进与所比较方法同阶。
- 阅读关注点
- 应核对创新矩条件、展开阶数与区块长度的关系，并确认等尾和对称统计量各自的学生化方式及误差阶数。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法列出具体矩条件、区块选择规则和误差阶数；高阶渐近改进不能直接保证实际小样本表现。
原文摘要
This paper reconsiders a block bootstrap procedure for Quasi Maximum Likelihood estimation of GARCH models, based on the resampling of the likelihood function, as proposed by Gonçalves and White [2004. Maximum likelihood and the bootstrap for nonlinear dynamic models. Journal of Econometrics 119, 199-219]. First, we provide necessary conditions and sufficient conditions, in terms of moments of the innovation process, for the existence of the Edgeworth expansion of the GARCH(1,1) estimator, up to the k-th term. Second, we provide sufficient conditions for higher order refinements for equally tailed and symmetric test statistics. In particular, the bootstrap estimator based on resampling the likelihood has the same higher order improvements in terms of error in the rejection probabilities as those in Andrews [2002. Higher-order improvements of a computationally attractive k-step bootstrap for extremum estimators. Econometrica 70, 119-162].