Tests of goodness of fit based on the $L_2$-Wasserstein distance
基于 L₂-Wasserstein 距离的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般拟合优度检验，使用分位数过程不足以归入分位数效应等所列细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于 L₂-Wasserstein 距离的拟合优度检验
- 研究问题
- 作者研究如何用样本分布到正态分布族的 Wasserstein 距离衡量非正态性，并分析所得检验统计量的渐近行为。
- 方法与思路
- 作者标准化该距离以得到一种 Shapiro–Wilk 正态性检验，并用布朗桥近似分位数过程，分析统计量的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这种推导得到 Shapiro–Wilk 检验的一个版本，其分析方法还允许对其他位置—尺度分布族进行类似研究。
- 阅读关注点
- 应核对样本分布与正态族之间距离的最小化、标准化方式、分位数过程近似条件，以及向其他分布族推广的范围。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未提供极限分布、临界值或功效比较，不能断言该检验优于其他正态性检验。
原文摘要
We consider the Wasserstein distance between a sample distribution and the set of normal distributions as a measure of nonnormality. By considering the standardized version of this distance we obtain a version of Shapiro–Wilk’s test of normality. The asymptotic behavior of the statistic is studied using approximations of the quantile process by Brownian bridges. This method differs from the “ad hoc” method of de Wet and Venter and permits a similar analysis for testing other location scale families.