Self-weighted LAD-based inference for heavy-tailed threshold autoregressive models
重尾门槛自回归模型的自加权 LAD 推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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重尾门槛自回归模型的自加权 LAD 推断
- 研究问题
- 重尾使门槛自回归模型的最小二乘估计可能不一致时，如何估计斜率和门槛，并进行参数检验及模型诊断？
- 方法与思路
- 作者采用自加权最小绝对偏差估计，研究斜率与门槛的极限性质，构造 Wald 检验、门槛推断及符号型混成检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称斜率估计渐近正态，门槛估计具有复合泊松过程最小极小点的极限，并提出配套推断与模型检查程序。
- 阅读关注点
- 应核对尾部指标的定义、权重与误差条件，特别核实摘要所写斜率及门槛均为 n 一致的速率表述和标准化方式。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明完整尾部条件、权重或实证对象；两类估计的速率须查原文，不能擅自修正或补充摘要记号。
原文摘要
The least squares estimator of the threshold autoregressive (TAR) model may not be consistent when its tail is less than or equal to 2. Neither theory nor methodology can be applied to model fitting in this case. This paper is to develop a systematic procedure of statistical inference for the heavy-tailed TAR model. We first investigate the self-weighted least absolute deviation estimation for the model. It is shown that the estimated slope parameters are n-consistent and asymptotically normal, and the estimated thresholds are n-consistent, each of which converges weakly to the smallest minimizer of a compound Poisson process. Based on this theory, the Wald test statistic is considered for testing the linear restriction of slope parameters and a procedure is given for inference of threshold parameters. We finally construct a sign-based portmanteau test for model checking. Simulations are carried out to assess the performance of our procedure and a real example is given.