On the Bayesian Estimation of Multivariate Regression
多元回归的贝叶斯估计AI 解读 ↓
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多元回归的贝叶斯估计
- 研究问题
- 对于误差项彼此相关的一组回归方程，如何进行贝叶斯估计，并描述共同与不同解释变量配置下的参数后验分布？
- 方法与思路
- 作者建立相关误差回归方程组的贝叶斯分析，先研究各方程解释变量矩阵相同的情形，再推导一般模型的联合后验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称共同设计矩阵下单方程系数边际后验为多元t分布，误差协方差矩阵后验为逆Wishart分布，并讨论一般联合后验。
- 阅读关注点
- 应核对先验与似然设定、后验存在条件，以及共同设计矩阵情形的分布结论如何区别于一般方程组的联合后验。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；摘要未说明先验和误差分布条件，不能将上述后验形式视为任意贝叶斯回归的普遍结论。
原文摘要
Summary In this paper, we use a Bayesian approach to analyse sets of regression equations with correlated error terms. In the case that the matrix of “independent variables” is the same for all equations, our model reduces to the traditional multivariate regression model. For this case, the marginal posterior distribution of the regression coefficient vector for any equation is shown to be of the multivariate-t form. Further, the variances and covariances of the error terms have an “inverted” Wishart distribution a posteriori. Some properties of this distribution are given. Finally, the joint posterior distribution of the regression coefficients in the general model is derived and discussed.