Testing Serial Independence of Object-Valued Time Series
对象值时间序列的序列独立性检验AI 解读 ↓
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对象值时间序列的序列独立性检验
- 研究问题
- 对于取值于一般度量空间的对象值时间序列，如何在无需调节参数的情况下，检验跨期依赖并捕捉非线性成对关系？
- 方法与思路
- 作者将度量空间距离协方差扩展为自距离协方差，通过广义谱密度整合各滞后的依赖，构造 Cramér–von Mises 型检验并采用 wild bootstrap。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法完全非参数、无调节参数且能捕捉全部非线性成对依赖，并建立检验统计量的渐近理论，以模拟和两个应用展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对度量空间所需性质、滞后信息的汇总方式、渐近与自助法条件，尤其区分成对独立性和更强的联合序列独立性。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能确认同行评审或期刊接收；摘要未给出空间限制和理论条件，成对依赖检测能力不能直接等同于检测所有联合依赖。
原文摘要
We propose a novel method for testing serial independence of object-valued time series in metric spaces, which is more general than Euclidean or Hilbert spaces. The proposed method is fully nonparametric, free of tuning parameters, and can capture all nonlinear pairwise dependence. The key concept used in this paper is the distance covariance in metric spaces, which is extended to auto distance covariance for object-valued time series. Furthermore, we propose a generalized spectral density function to account for pairwise dependence at all lags and construct a Cramer-von Mises type test statistic. New theoretical arguments are developed to establish the asymptotic behavior of the test statistic. A wild bootstrap is also introduced to obtain the critical values of the non-pivotal limiting null distribution. Extensive numerical simulations and two real data applications are conducted to illustrate the effectiveness and versatility of our proposed method.