Estimation of the Correlation Coefficient from a Broken Random Sample
配对关系丢失的随机样本中相关系数的估计AI 解读 ↓
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配对关系丢失的随机样本中相关系数的估计
- 研究问题
- 二元正态样本的两列数值均被观察到，但第二列配对次序未知时，还能如何估计相关系数，尤其判断相关系数的符号？
- 方法与思路
- 作者把未知排列造成的配对丢失作为观测限制，在二元正态分布框架下研究相关系数的最大似然估计，并提出符号估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章研究了配对关系丢失时的相关系数最大似然估计，并给出有效的符号估计方法；具体精度和理论保证未在摘要展开。
- 阅读关注点
- 应核对未知排列如何进入似然、相关系数及其符号的可识别性、估计程序的计算方式，以及样本量增长时信息是否增加。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；结果限定于所述二元正态观测框架，识别条件、估计精度及符号判断的保证未说明。
原文摘要
Inference about the correlation coefficient $\rho$ in a bivariate normal distribution is considered when observations from the distribution are available only in the form of a broken random sample. In other words, a random sample of $n$ pairs is drawn from the distribution but the observed data are only the first components of the $n$ pairs and, separately, some unknown permutation of the second components of the $n$ pairs. Under these conditions, the estimation of $\rho$ is, as Samuel Johnson put it, "like a dog's walking on his hinder legs. It is not done well; but you are surprised to find it done at all." We study the maximum likelihood estimation of $\rho$ and present some effective procedures for estimating the sign of $\rho$.