Testing goodness of fit for the distribution of errors in regression models
回归模型误差分布的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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回归模型误差分布的拟合优度检验
- 研究问题
- 在多元回归中检验误差是否服从指定分布时，残差拟合优度统计量的零假设极限分布，能否沿用普通位置尺度模型的结果？
- 方法与思路
- 作者分析多元回归误差分布检验的渐近性质，覆盖一大类拟合优度统计量，特别考察仅依赖残差经验分布的统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对所研究的广泛统计量类别，回归模型下的零假设极限分布与普通位置尺度模型完全相同，并涵盖标准回归中的正态性检验。
- 阅读关注点
- 应核对回归设计和误差的正则条件、允许采用的参数估计方式，以及哪些残差统计量满足结论和何时能够沿用临界值。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；统计量类别与正则条件未具体说明，极限分布相同不直接保证有限样本检验水平相同。
原文摘要
Asymptotic results are given for the problem of testing goodness of fit for any specified distribution of errors in multiple regression models. In particular, the results apply to the case of testing for normality in standard regression and experimental design models. For a very wide class of goodness of fit statistics, in particular those which depend only on the empirical distribution of the residuals, it is shown that the limiting distributions under the null hypothesis are precisely the same in regression models as in ordinary location-scale models.