Expectations and Variances of Maximum Likelihood Estimates of the Multivariate Normal Distribution Parameters with Missing Data
缺失数据下多元正态参数极大似然估计的期望与方差AI 解读 ↓
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缺失数据下多元正态参数极大似然估计的期望与方差
- 研究问题
- 多元正态样本中部分变量在某些观测单位上缺失时，均值与协方差的极大似然估计有哪些偏差、方差和均方误差性质？
- 方法与思路
- 作者推导均值向量及协方差矩阵元素估计量的精确期望与方差，并与仅使用完整观测向量的常规估计进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出精确矩结果；当完整变量组与不完整变量组的相关性较小时，所讨论的缺失值估计在均方误差意义下效率较低。
- 阅读关注点
- 应核对允许的缺失模式、抽样及似然条件、矩结果存在的要求，以及相关性较小时效率比较所涉及的具体参数和样本配置。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未说明缺失机制和相关性阈值，不能推广至任意缺失数据问题，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Exact expectations and variances have been obtained for the maximum likelihood estimates of the elements of the mean vector and covariance matrix of the multivariate normal distribution when a subset of the variates does not have observations on some sampling units. The biases, variances, and mean square errors of the estimates are compared with those of the usual estimates computed from the complete observation vectors. When the correlations between the complete and incomplete sets of variates are small the multivariate missing value estimates are less efficient in the mean square error sense.