Root-n consistent semiparametric learning with high-dimensional nuisance functions under minimal sparsity
最小稀疏性下含高维干扰函数的根号样本量一致半参数学习AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究处理效应，并扩展到半参数部分线性模型的系数估计与工具变量局部平均处理效应。
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最小稀疏性下含高维干扰函数的根号样本量一致半参数学习
- 研究问题
- 在无混杂的高维处理效应估计中，结果回归和倾向得分需要怎样的稀疏程度，才能实现根号样本量收敛速度？
- 方法与思路
- 作者提出双重校准策略，修正正则化高维干扰参数估计的偏差，并讨论其向部分线性模型和工具变量效应估计的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，只要一个干扰参数的稀疏度低于 √n/log p，另一项可复杂且完全误设，所提估计量仍达到根号样本量速度。
- 阅读关注点
- 应核对稀疏性对应的函数表示、双重校准约束、其余正则条件，以及收敛速度结论是否进一步支持有效区间推断。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列出完整条件，不能据此认定仅靠该稀疏界即可适用。
原文摘要
Treatment effect estimation under unconfoundedness is a fundamental task in causal inference. In response to the challenge of analyzing high-dimensional datasets collected in substantive fields such as epidemiology, genetics, economics, and social sciences, various methods for treatment effect estimation with high-dimensional nuisance parameters (the outcome regression and the propensity score) have been developed in recent years. However, it is still unclear what is the necessary and sufficient sparsity condition on the nuisance parameters such that we can estimate the treatment effect at $1 / \sqrt{n}$-rate. In this paper, we propose a new Double-Calibration strategy that corrects the estimation bias of the nuisance parameter estimates computed by regularized high-dimensional techniques and demonstrate that the corresponding Doubly-Calibrated estimator achieves $1 / \sqrt{n}$-rate as long as one of the nuisance parameters is sparse with sparsity below $\sqrt{n} / \log p$, where $p$ denotes the ambient dimension of the covariates, whereas the other nuisance parameter can be arbitrarily complex and completely misspecified. The Double-Calibration strategy can also be applied to settings other than treatment effect estimation, e.g. regression coefficient estimation in the presence of a diverging number of controls in a semiparametric partially linear model, and local average treatment effect estimation with instrumental variables.