Bootstrapping M-estimators in generalized autoregressive conditional heteroscedastic models
GARCH 模型中 M 估计量的自助法推断AI 解读 ↓
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GARCH 模型中 M 估计量的自助法推断
- 研究问题
- 对广义自回归条件异方差模型的参数 M 估计，能否用加权自助法有效近似抽样分布，并改善区间覆盖表现？
- 方法与思路
- 作者研究加权自助分布对渐近正态 M 估计分布的条件一致近似，并提出兼用于原始估计与自助重复样本的计算算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立统一的自助法理论与算法；模拟中多种加权方案的覆盖率优于正态近似及所比较的既有 GARCH 自助方法。
- 阅读关注点
- 应核对 GARCH 过程与 M 估计所需条件、自助权重要求、迭代算法实现，以及覆盖率比较中的误差分布和样本规模。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，矩条件、稳定性要求和模拟数值未说明；覆盖率改善不能外推至所有波动过程或其他版本。
原文摘要
Summary We consider the weighted bootstrap approximation to the distribution of a class of M-estimators for the parameters of the generalized autoregressive conditional heteroscedastic model. We prove that the bootstrap distribution, given the data, is a consistent estimate in probability of the distribution of the M-estimator, which is asymptotically normal. We propose an algorithm for the computation of M-estimates which at the same time is useful for computing bootstrap replicates from the given data. Our simulation study indicates superior coverage rates for various weighted bootstrap schemes compared with the rates based on the normal approximation and existing bootstrap methods for the generalized autoregressive conditional heteroscedastic model, such as percentile $t$-subsampling schemes. Since some familiar bootstrap schemes are special cases of the weighted bootstrap, this paper thus provides a unified theory and algorithm for bootstrapping in generalized autoregressive conditional heteroscedastic models.