Functional central limit theorems for single-stage sampling designs
单阶段抽样设计的函数型中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单阶段抽样设计的函数型中心极限定理
- 研究问题
- 在单阶段不等概率调查抽样中，如何同时考虑模型与抽样设计的不确定性，建立不同总体中心化方式下经验过程的函数型极限定理？
- 方法与思路
- 作者研究 Horvitz–Thompson 与 Hájek 经验过程，以有限总体均值或超总体均值中心化，主要借助高阶相关条件建立极限结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立两类经验过程的函数型中心极限定理，并将结果应用于 Hadamard 可微统计泛函，以计算机模拟展示其极限行为。
- 阅读关注点
- 应核对抽样概率与高阶相关条件、总体和样本的增长方式，区分两种中心化对应的极限，并检查统计泛函的可微要求。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，高阶相关条件及极限协方差未给出；不能据此认定结论适用于多阶段或任意复杂抽样。
原文摘要
For a joint model-based and design-based inference, we establish functional central limit theorems for the Horvitz–Thompson empirical process and the Hájek empirical process centered by their finite population mean as well as by their super-population mean in a survey sampling framework. The results apply to single-stage unequal probability sampling designs and essentially only require conditions on higher order correlations. We apply our main results to a Hadamard differentiable statistical functional and illustrate its limit behavior by means of a computer simulation.