Rates of contraction of posterior distributions based on Gaussian process priors
基于高斯过程先验的后验分布收缩速率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用贝叶斯收缩理论，分类链接函数不足以表明其研究经济学离散选择模型。
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基于高斯过程先验的后验分布收缩速率
- 研究问题
- 在非参数和半参数模型中，高斯过程先验对应的后验收缩速度由哪些因素决定，真实参数与先验的关系如何影响这一速度？
- 方法与思路
- 作者利用真实参数相对再生核希尔伯特空间的位置及高斯过程的小球概率分析收缩速率，并在多种先验和统计模型中计算这些量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导高斯过程先验下的后验收缩率，并给出平滑密度、正态误差回归及采用 logistic 或 probit 链接的分类例子。
- 阅读关注点
- 应核对收缩所用距离、真实参数的光滑性及先验条件，检查小球概率与逼近性质如何共同决定速率，并区分各例子的结论。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，具体速率和适应性条件未给出；后验收缩本身不能据此解释为可信区间具有频率覆盖保证。
原文摘要
We derive rates of contraction of posterior distributions on nonparametric or semiparametric models based on Gaussian processes. The rate of contraction is shown to depend on the position of the true parameter relative to the reproducing kernel Hilbert space of the Gaussian process and the small ball probabilities of the Gaussian process. We determine these quantities for a range of examples of Gaussian priors and in several statistical settings. For instance, we consider the rate of contraction of the posterior distribution based on sampling from a smooth density model when the prior models the log density as a (fractionally integrated) Brownian motion. We also consider regression with Gaussian errors and smooth classification under a logistic or probit link function combined with various priors.