Bayes and Admissible Set Estimation
贝叶斯集合估计与可容许集合估计AI 解读 ↓
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贝叶斯集合估计与可容许集合估计
- 研究问题
- 根据观测构造参数估计集合时，如何同时控制未覆盖真实参数的概率与集合的期望大小，并理解其决策论性质？
- 方法与思路
- 作者研究集合估计具有贝叶斯性质的若干定义，并考察这些定义与置信程序的一种自然可容许性概念之间的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确将覆盖表现与集合大小共同纳入研究目标，并把不同贝叶斯集合估计概念与置信程序可容许性联系起来。
- 阅读关注点
- 应核对集合大小的度量、损失或风险的定义、不同贝叶斯概念的区别，以及它们与可容许性联系所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出具体定理、成立条件或构造程序，不能断言某类集合必然可容许。
原文摘要
We consider the problem of set estimation of a parameter θ based on an observation X, with the goal of simultaneous control of the noncoverage probability and expected size of the estimating set. Several notions of being Bayes for set estimates are studied, and their relationship to a natural notion of admissibility for confidence procedures is investigated.