A Nonparametric Correlation Coefficient and a Two-Sample Test for Random Vectors or Directions
随机向量或方向数据的非参数相关系数与两样本检验AI 解读 ↓
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随机向量或方向数据的非参数相关系数与两样本检验
- 研究问题
- 对于多元向量或方向数据，如何构造不依赖坐标系、具有抗扰动性质的相关度量和两样本比较统计量？
- 方法与思路
- 作者提出非参数相关系数及两样本统计量，分别联系 Kendall 相关与角度相关，以及 Cramér–von Mises 和 Watson 统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种统计量均不依赖坐标、具有抗异常值性质，且几乎所有小扰动下保持不变，并给出一个数值例子。
- 阅读关注点
- 应核对统计量的几何定义、抗扰动性质的确切范围、两样本检验的校准方式，以及与既有统计量关系的成立条件。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；未说明检验分布、功效及稳健性条件，不能从一个数值例子推断普遍表现。
原文摘要
For multivariate or directional data a nonparametric correlation coefficient and a two-sample statistic are proposed. Both of these statistics are coordinate-free, resistant and unchanged under almost all small perturbations of the data. The correlation coefficient generalizes Kendall's tau and the angular-angular correlation coefficient of Fisher & Lee (1982). The two-sample statistic is related to the Cramér-von Mises statistic and to Watson's (1962) U2. A numerical example is given.