The Detection of Influential Subsets in Linear Regression by Using an Influence Matrix
利用影响矩阵识别线性回归中的高影响观测子集AI 解读 ↓
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利用影响矩阵识别线性回归中的高影响观测子集
- 研究问题
- 在线性回归中，如何识别会显著影响整体拟合的观测子集，并利用逐个删除观测所产生的影响信息寻找这些集合？
- 方法与思路
- 作者以删除每个观测对全体数据的影响构造未中心化协方差矩阵，经规范化使对角线含Cook统计量，再分析其特征结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，影响矩阵的特征结构有助于识别高影响子集，并据此提出检测程序；文章用两个例子展示方法。
- 阅读关注点
- 读全文时应核对删除影响的定义、矩阵规范化、特征结构与子集的对应关系，以及检测程序如何确定候选集合。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要。摘要未说明检测阈值、理论保证或例子结果，不能据此判断该程序的误报水平与普遍识别能力。
原文摘要
SUMMARY This paper presents a new method to identify influential subsets in linear regression problems. The procedure uses the eigenstructure of an influence matrix which is defined as the matrix of uncentred covariances of the effect on the whole data set of deleting each observation, normalized to include the univariate Cook statistics on the diagonal. It is shown that the eigenstructure of the influence matrix is useful to identify influential subsets and a procedure for detecting influential sets is proposed. The method is illustrated with two examples.