Estimates of Regression Coefficients Based on the Sign Covariance Matrix
基于符号协方差矩阵的回归系数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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基于符号协方差矩阵的回归系数估计
- 研究问题
- 当多元解释变量和多元响应都被视为随机时，如何构造具有仿射等变性的回归估计，并评估其稳健性与相对效率？
- 方法与思路
- 作者基于Oja准则定义的符号协方差矩阵构造估计量，推导影响函数与渐近理论，并比较正态、t分布下的效率及模拟表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量一致且渐近多元正态；在所考察的重尾分布下，其效率优于最小二乘，椭圆情形的影响函数随污染长度线性增长。
- 阅读关注点
- 读全文时应核对随机变量的分布条件、符号协方差构造与效率计算，尤其区分影响增长较慢和影响函数有界。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要。摘要未给出效率数值与完整条件；所述重尾效率比较不等于普遍优势，线性影响增长也不意味着有界影响。
原文摘要
Summary A new estimator of the regression parameters is introduced in a multivariate multiple-regression model in which both the vector of explanatory variables and the vector of response variables are assumed to be random. The affine equivariant estimate matrix is constructed using the sign covariance matrix (SCM) where the sign concept is based on Oja's criterion function. The influence function and asymptotic theory are developed to consider robustness and limiting efficiencies of the SCM regression estimate. The estimate is shown to be consistent with a limiting multinormal distribution. The influence function, as a function of the length of the contamination vector, is shown to be linear in elliptic cases; for the least squares (LS) estimate it is quadratic. The asymptotic relative efficiencies with respect to the LS estimate are given in the multivariate normal as well as the t-distribution cases. The SCM regression estimate is highly efficient in the multivariate normal case and, for heavy-tailed distributions, it performs better than the LS estimate. Simulations are used to consider finite sample efficiencies with similar results. The theory is illustrated with an example.