Causal Layering via Conditional Entropy
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分类依据与纠错
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通过条件熵恢复因果分层
- 研究问题
- 在离散变量的因果发现中，能否仅通过条件熵信息恢复原因先于结果的变量分层，以及这种恢复需要哪些假设？
- 方法与思路
- 作者提出反复移除因果图源节点或汇节点的算法，在适当条件化后比较节点条件熵与噪声的无条件熵，以区分节点层次。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法具有可证明的正确性及最坏情形二次时间复杂度，并列出忠实性、噪声单射性和噪声熵条件等主要要求。
- 阅读关注点
- 应核对各套假设如何配合、源节点与汇节点算法的差异，以及条件熵预言机的调用成本与实际样本估计误差如何处理。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核验。摘要未说明有限样本条件熵估计如何影响恢复，也不能将分层恢复等同于完整因果图识别。
原文摘要
Causal discovery aims to recover information about an unobserved causal graph from the observable data it generates. Layerings are orderings of the variables which place causes before effects. In this paper, we provide ways to recover layerings of a graph by accessing the data via a conditional entropy oracle, when distributions are discrete. Our algorithms work by repeatedly removing sources or sinks from the graph. Under appropriate assumptions and conditioning, we can separate the sources or sinks from the remainder of the nodes by comparing their conditional entropy to the unconditional entropy of their noise. Our algorithms are provably correct and run in worst-case quadratic time. The main assumptions are faithfulness and injective noise, and either known noise entropies or weakly monotonically increasing noise entropies along directed paths. In addition, we require one of either a very mild extension of faithfulness, or strictly monotonically increasing noise entropies, or expanding noise injectivity to include an additional single argument in the structural functions.