Asymptotic validity and finite-sample properties of approximate randomization tests
近似随机化检验的渐近有效性与有限样本性质AI 解读 ↓
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近似随机化检验的渐近有效性与有限样本性质
- 研究问题
- 当实际数据含噪、随机化检验只能近似实施时，检验尺寸会偏离理想无噪声检验多少，何种条件能够保持有限样本或渐近有效性？
- 方法与思路
- 作者对近似与理想随机化检验的尺寸差异建立非渐近界，在分布变换不变性下推导有效条件，并讨论不满足不变性时的学生化方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，尺寸差异界给出新的近似检验有效性条件，线性回归等例子解释小样本行为，并回应已有理论在相关场景中的限制。
- 阅读关注点
- 应核对近似误差与噪声的定义、尺寸差异界依赖哪些量，以及分布不变性和学生化两条有效性路径分别适用于什么设定。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；非渐近界的形式与噪声条件未提供，随机化检验一词本身也不足以认定论文研究随机分配的因果实验。
原文摘要
Summary Randomization tests rely on simple data transformations and possess an appealing robustness property. In addition to being finite-sample valid if the data distribution is invariant under the transformation, these tests can be asymptotically valid under a suitable studentization of the test statistic, even if the invariance does not hold. However, practical implementation often encounters noisy data, resulting in approximate randomization tests that may not be as robust. In this paper, one key theoretical contribution is a nonasymptotic bound on the discrepancy between the size of an approximate randomization test and the size of the idealized randomization test using noiseless data. This allows us to derive novel conditions for the validity of approximate randomization tests under data invariances, while being able to use existing results based on studentization if the invariance does not hold. We illustrate our theory through several examples, including significance tests in linear regression. These examples clarify key aspects of how randomization tests behave in small samples and address limitations of prior theoretical results.