On Resolving the Controversy in Statistical Inference
论统计推断争议的解决AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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论统计推断争议的解决
- 研究问题
- 置信、信赖与贝叶斯推断之间的原则冲突能否通过推断概率的非协调性得到解释，并形成统一的置信型推断观点？
- 方法与思路
- 作者按参数函数之间的可逆变换划分等价类，讨论各类对应的不同推断概率分布及同时推断所需的交叉协调要求。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出，置信和信赖理论中的非协调性可协调 Fisher 与 Neyman–Pearson 观点，并讨论其与主观贝叶斯理论的冲突。
- 阅读关注点
- 应核对非协调性和交叉协调性的严格定义、各等价类的概率构造，以及客观贝叶斯例外和不相容论断的适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；这是作者的推断理论主张，摘要未提供完整论证，不能据此视为已解决统计学的原则争议。
原文摘要
Summary The controversy concerning the fundamental principles of statistics still remains unresolved. It is suggested that one key to resolving the conflict lies in recognizing that inferential probability derived from observational data is inherently noncoherent, in the sense that their inferential implications cannot be represented by a single probability distribution on the parameter space (except in the Objective Bayesian case). More precisely, for a parameter space R 1, the class of all functions of the parameter comprise equivalence classes of invertibly related functions, and to each such class a logically distinct inferential probability distribution pertains. (There is an additional cross-coherence requirement for simultaneous inference.) The non-coherence of these distributions flows from the nonequivalence of the relevant components of the data for each. Noncoherence is mathematically inherent in confidence and fiducial theory, and provides a basis for reconciling the Fisherian and Neyman–Pearsonian viewpoints. A unified theory of confidence-based inferential probability is presented, and the fundamental incompatibility of this with Subjective Bayesian theory is discussed.