EXACT PROPERTIES OF THE CONDITIONAL LIKELIHOOD RATIO TEST IN AN IV REGRESSION MODEL
工具变量回归中条件似然比检验的精确性质AI 解读 ↓
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工具变量回归中条件似然比检验的精确性质
- 研究问题
- 在简化工具变量回归模型中，如何得到条件似然比检验的精确临界值和功效，并比较不同检验及常规渐近临界值的尺寸表现？
- 方法与思路
- 作者推导单个内生解释变量下 CLR 的精确条件分布、临界值函数及多种检验的功效，并研究多系数类似检验和 LR 无条件分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，CLR 在几乎所有参数配置下具有条件功效优势，但不存在一致优越的检验；常规 LR 渐近临界值会导致过度拒绝。
- 阅读关注点
- 应核对简化模型及条件化对象，区分多系数类似检验与 CLR，并比较条件、无条件功效以及工具数量对尺寸失真的影响。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，分布公式、模型假设和失真幅度未说明；所述条件功效优势不能解释为所有场景下一致支配。
原文摘要
For a simplified structural equation/IV regression model with one right-side endogenous variable, we derive the exact conditional distribution function of Moreira's (2003) conditional likelihood ratio (CLR) test statistic. This is used to obtain the critical value function needed to implement the CLR test, and reasonably comprehensive graphical versions of this function are provided for practical use. The analogous functions are also obtained for the case of testing more than one right-side endogenous coefficient, but in this case for a similar test motivated by, but not generally the same as, the likelihood ratio test. Next, the exact power functions of the CLR test, the Anderson-Rubin test, and the Lagrange multiplier test suggested by Kleibergen (2002) are derived and studied. The CLR test is shown to clearly conditionally dominate the other two tests for virtually all parameter configurations, but no test considered is either inadmissable or uniformly superior to the other two. The unconditional distribution function of the likelihood ratio test statistic is also derived using the same argument. This shows that both exactly, and under Staiger/Stock weak-instrument asymptotics, the test based on the usual asymptotic critical value is always oversized and can be very seriously so when the number of instruments is large.