MIXING PROPERTIES OF A GENERAL CLASS OF GARCH(1,1) MODELS WITHOUT MOMENT ASSUMPTIONS ON THE OBSERVED PROCESS
无需观测过程矩假设的一般 GARCH(1,1) 模型混合性质AI 解读 ↓
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无需观测过程矩假设的一般 GARCH(1,1) 模型混合性质
- 研究问题
- 研究一般乃至非参数 GARCH(1,1) 过程在不假定观测过程具有有限矩时，何时存在唯一平稳遍历解及几何遍历性。
- 方法与思路
- 作者先建立平稳遍历解存在与唯一性的条件，再对潜在独立过程的分布施加额外限制，以获得几何遍历性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这些结果不要求 GARCH 观测过程的矩假设，并提出将其用于样本自相关渐近行为及单位根检验的分析。
- 阅读关注点
- 应核对一般 GARCH 递推的范围、潜在独立过程限制，以及几何遍历性如何支持混合性质和所述统计应用。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定具体分布限制和应用结论；无需观测过程矩假设不等于完全没有其他正则条件。
原文摘要
We consider general, and possibly nonparametric, GARCH(1,1) processes. First we give conditions for the existence and the uniqueness of stationary ergodic solutions. Then we identify additional conditions for geometric ergodicity. These conditions consist of mild restrictions on the distribution of the latent independent process. No moment assumption is made on the generalized autoregressive conditionally heteroskedastic (GARCH) process. Applications to the asymptotic behavior of sample autocorrelations and to unit-root tests are proposed.This work was supported by INTAS (research project 03-51-3714). The authors gratefully acknowledge the quick and careful reading of the manuscript by Bruce Hansen and three referees. Their detailed comments led to a greatly improved presentation.