Asymptotics of reweighted estimators of multivariate location and scatter
多元位置与散布再加权估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元位置与散布再加权估计量的渐近性质
- 研究问题
- 以初始稳健估计量计算马氏距离并进行再加权后，样本均值与协方差的收敛速度、渐近分布及局部稳健性如何变化？
- 方法与思路
- 作者对马氏距离决定权重的均值和协方差估计量推导显式展开，并研究以平滑 S 估计量确定权重时的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称再加权不改善初始估计量的收敛速率；采用平滑 S 估计量时可得渐近正态性，并比较其他改进方法。
- 阅读关注点
- 应核对显式展开的正则条件、平滑权重的要求，以及与 τ 估计量和约束 M 估计量比较效率及局部稳健性的标准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体分布与平滑条件未说明，不能把再加权的结论推广到所有稳健估计程序，也不能推断刊本变化。
原文摘要
We investigate the asymptotic behavior of a weighted sample mean and covariance,where the weights are determined by the Mahalanobis distances with respect to initial robust estimators.We derive an explicit expansion for the weighted estimators. From this expansion it can be seen that reweighting does not improve the rate of convergence of the initial estimators.We also show that if one uses smooth $S$-estimators to determine the weights, the weighted estimators are asymptotically normal. Finally, we will compare the efficiency and local robustness of the reweighted $S$-estimators with two other improvements of $S$-estimators: $\tau$-estimators and constrained $M$-estimators.