BOUNDED SUPPORT IN LINEAR RANDOM COEFFICIENT MODELS: IDENTIFICATION AND VARIABLE SELECTION
线性随机系数模型中的有界支持：识别与变量选择AI 解读 ↓
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线性随机系数模型中的有界支持：识别与变量选择
- 研究问题
- 当回归变量只有有限支持时，随机系数的均值、方差和协方差能否识别，又如何选择非零方差协方差并得到有效矩阵？
- 方法与思路
- 作者利用响应的前两阶条件矩研究识别，讨论高阶混合矩及二元变量下的部分识别，并分析自适应 LASSO 的选择一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，支持包含各坐标至少三个点的笛卡尔积时可识别前两阶系数矩，并建立有限及中等高维下的选择一致性和矩阵有效性结果。
- 阅读关注点
- 应核对识别中的支持与随机系数条件、二元变量下的识别集合，以及惩罚参数、维度增长条件和半正定性结论的适用层次。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，完整识别假设与选择条件未说明，不能将前两阶矩识别理解为系数分布识别或推断其他版本变化。
原文摘要
We consider linear random coefficient regression models, where the regressors are allowed to have a finite support. First, we investigate identification, and show that the means and the variances and covariances of the random coefficients are identified from the first two conditional moments of the response given the covariates if the support of the covariates, excluding the intercept, contains a Cartesian product with at least three points in each coordinate. We also discuss identification of higher-order mixed moments, as well as partial identification in the presence of a binary regressor. Next, we show the variable selection consistency of the adaptive LASSO for the variances and covariances of the random coefficients in finite and moderately high dimensions. This implies that the estimated covariance matrix will actually be positive semidefinite and hence a valid covariance matrix, in contrast to the estimate arising from a simple least squares fit. We illustrate the proposed method in a simulation study.