Statistical Inference for Discretely Observed Markov Jump Processes
离散观测马尔可夫跳跃过程的统计推断AI 解读 ↓
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离散观测马尔可夫跳跃过程的统计推断
- 研究问题
- 对有限状态的马尔可夫跳跃过程仅作离散观测时，强度矩阵的极大似然估计何时存在且唯一，又如何实际计算？
- 方法与思路
- 作者联系马尔可夫链嵌入问题分析似然估计，采用 EM 或马尔可夫链蒙特卡洛计算，并讨论惩罚似然和先验方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称研究了极大似然估计的存在性与唯一性，提供计算途径及估计不存在时的替代方案，并用实例和模拟说明。
- 阅读关注点
- 应核对离散观测间隔与强度矩阵的识别、嵌入问题造成的困难，以及 EM、蒙特卡洛、惩罚和先验方案的各自条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；存在性与唯一性的具体条件、算法收敛及模拟数值未说明，不能把惩罚或先验所得估计等同于原极大似然估计。
原文摘要
Summary Likelihood inference for discretely observed Markov jump processes with finite state space is investigated. The existence and uniqueness of the maximum likelihood estimator of the intensity matrix are investigated. This topic is closely related to the imbedding problem for Markov chains. It is demonstrated that the maximum likelihood estimator can be found either by the EM algorithm or by a Markov chain Monte Carlo procedure. When the maximum likelihood estimator does not exist, an estimator can be obtained by using a penalized likelihood function or by the Markov chain Monte Carlo procedure with a suitable prior. The methodology and its implementation are illustrated by examples and simulation studies.