Stochastic Equicontinuity for Unbounded Dependent Heterogeneous Arrays
无界、相依且异质数组的随机等度连续性AI 解读 ↓
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无界、相依且异质数组的随机等度连续性
- 研究问题
- 在允许函数无界、过程非平稳以及观测相依和异质的情况下，如何为参数函数类建立随机等度连续性？
- 方法与思路
- 作者针对满足 Lipschitz 连续性的参数函数研究 mixingale 类，并将结果应用于鞅差、强混合及近历相依数组。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得随机等度连续性结果无需有界函数或平稳过程，并放宽部分既有相依数据理论中的依赖限制。
- 阅读关注点
- 应核对 Lipschitz 条件、矩条件和相依性限制的精确形式，以及各类数组如何满足定理要求与应用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定允许无界和非平稳的具体边界；所称依赖条件放宽的比较范围也未说明。
原文摘要
This paper establishes stochastic equicontinuity for classes of mixingales. Attention is restricted to Lipschitz-continuous parametric functions. Unlike some other empirical process theory for dependent data, our results do not require bounded functions, stationary processes, or restrictive dependence conditions. Applications are given to martingale difference arrays, strong mixing arrays, and near-epoch dependent arrays.