Detecting Periodicity of a General Stationary Time Series via AR(2)-Model Fitting
通过 AR(2) 拟合检测一般平稳时间序列的周期性AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究平稳时间序列的谱密度、AR(2) 近似与周期频率估计。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
通过 AR(2) 拟合检测一般平稳时间序列的周期性
- 研究问题
- 对于谱密度存在主峰的一般平稳过程，最佳均方 AR(2) 近似何时能识别主频率，其频率估计可达到怎样的收敛速度？
- 方法与思路
- 作者研究最佳均方 AR(2) 近似，并采用谱峰随样本量增强的近极点三角阵列框架分析频率估计的一致性与速率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，足够尖锐的谱峰可被正确识别；在所设渐近框架下，估计速率快于参数速率，并可任意接近其最快速率。
- 阅读关注点
- 应核对谱峰尖锐性的精确定义、三角阵列与固定过程的区别，以及快于 n^{-1/2} 并接近 n^{-2/3} 的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收均未核实；摘要未说明谱峰条件，所述速率不能直接推广到任意固定平稳过程。
原文摘要
Estimating the periodicity of a stationary time series via fitting a second order stationary autoregressive (AR(2)) model has been initiated by the seminal paper of Yule(1927).. We investigate properties of this procedure when applied to a general stationary processes possessing a spectral density with a dominant peak at some frequency $λ_0\in(0,π)$. We show that if the peak of the spectral density is sharp enough (in a way to be specified) then the AR(2) model, which best (in mean square sense) approximates the underlying process, correctly identifies the frequency $λ_0$. To investigate consistency properties of the AR(2) based estimator of $λ_0$, a near to pole framework is adopted. Triangular arrays of stationary stochastic processes are considered that possess a spectral density the peak of which at $λ_0$ becomes more pronounced as the sample size $n$ of the observed time series increases to infinity. It is shown in this set up, that the AR(2) based estimator achieves a rate of convergence which is larger than the parametric $n^{-1/2}$ rate and which can be arbitrarily close to $ n^{-2/3}$, the best rate that can be achieved by this estimator.