The Distributions of Smirnov Type Two-Sample Rank Tests for Discontinuous Distribution Functions
不连续分布下 Smirnov 型两样本秩检验的分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般两样本秩检验与有序列联表，未涉及经济分位数或分布效应等所列细分问题。
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不连续分布下 Smirnov 型两样本秩检验的分布
- 研究问题
- 当离散或分组数据产生并列值时，两样本 Smirnov 型秩检验的连续分布理论如何调整，其零假设概率怎样估计？
- 方法与思路
- 作者推导不连续分布下的大样本零分布，讨论估计其中依赖未知总体分布的概率，并分析一个竞争检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文处理了并列值下的检验分布，并给出有序数据二乘多列列联表的关联检验应用。
- 阅读关注点
- 应核对并列值如何改变极限分布、零概率估计步骤，以及总样本大但部分单元格稀疏时的近似可靠性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；极限条件、概率估计公式和有限样本表现未说明，不能据此判断所有稀疏列联表的适用性。
原文摘要
Summary An important area of application for rank tests occurs when there are ties in the data which may happen when the observations are drawn from a discrete population or are grouped. The standard theory for the two-sample Smirnov test as to whether two samples have been drawn from the same population assumes continuous distributions in which case ties only arise with probability zero. The null distribution of the test statistic for large sample sizes is obtained here for discontinuous distributions. Since this depends upon the (unknown) population distribution a procedure for estimating the null probabilities is discussed. One application of the resulting test is for testing association in a 2 × C contingency table for ordinal data when there is a large total entry, but several cells have small entries. The distribution of a competitor to the Smirnov test introduced by the author is also discussed in the case of discontinuous distribution functions.