Admissible Estimation of the Binomial Parameter
二项分布参数 n 的可容许估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究二项试验次数的可容许估计，属于一般决策理论，未提供所列经济计量方向的依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
二项分布参数 n 的可容许估计
- 研究问题
- 当二项分布成功概率已知而试验次数未知时，常用次数估计量在平方损失下是否可容许，零观测处的修正有何作用？
- 方法与思路
- 作者保持正观测值处的估计规则不变，只修改零观测处的取值，并研究该修正在不同成功概率范围内的可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，原估计量不可容许，给定的零点修正可容许；成功概率至少为二分之一时，该修正在此类修改中唯一。
- 阅读关注点
- 应核对估计量允许的取值范围、零点修改的风险影响、唯一性如何限定，以及成功概率低于二分之一时的部分结果。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；低成功概率情形仅有部分结果，不能将零点修改的唯一性扩展到所有估计量。
原文摘要
Suppose that $X$ has a binomial distribution $B(n, p)$, with known $p \in (0, 1)$ and unknown $n \in \{1, 2, \cdots\}$. A natural estimator for $n$ is given by $T(0) = 1, T(x) = x/p, x = 1, 2, \cdots$. This estimator is shown to be inadmissible under quadratic loss. It is shown that modifying $T(0)$ to $T(0) = -(1 - p)/(p \ln p)$ results in an admissible estimator. For $p \geq \frac{1}{2}$ it is further shown that this is the only admissible modification of $T(0)$. A partial result is also obtained for $p < \frac{1}{2}$.