Nonparametric Bayesian Inference for Partially Identified Discrete Response Models
部分识别离散响应模型的非参数贝叶斯推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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部分识别离散响应模型的非参数贝叶斯推断
- 研究问题
- 离散响应模型仅能识别参数集合时，如何从条件选择概率的非参数后验得到集合推断，并处理模型设定错误？
- 方法与思路
- 作者利用条件概率到识别集合的映射传递后验，涵盖条件矩不等式与未知系数线性系统，并采用高斯过程类先验实现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称无需将条件矩转为无条件矩或离散化协变量，并建立正确设定下集合后验一致性、错误设定检测及伪识别集合一致性。
- 阅读关注点
- 应核对概率到集合映射的连续性、集合收敛的度量、先验支持条件，以及错误设定时伪识别集合的定义与解释。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出完整一致性条件，后验一致性本身也未说明频率学覆盖率。
原文摘要
This paper proposes a nonparametric Bayesian inference framework for partially identified discrete response models. The key observation is that these models map a reduced-form conditional choice probability to an identified set. Consequently, nonparametric Bayesian inference for the conditional probability mass function leads to Bayesian inference for the identified set. The inference framework nests conditional moment inequalities and linear systems with unknown coefficients as special cases. Importantly, our proposal does not require converting conditional moments into unconditional moments or discretizing covariates. We show that the posterior is consistent for the true identified set when the model is correctly specified, show that the posterior can consistently detect model misspecification, and show posterior consistency for a pseudo-identified set that is valid under misspecification. We also verify the assumptions for a class of priors based on Gaussian processes that we use to implement our proposal. These priors offer similar flexibility to frequentist partial identification methods, and are computationally attractive because posterior sampling can be performed in closed-form. We also show that many of the ideas in this paper extend to continuous responses and aggregated discrete responses (e.g., market shares).