Uniform Bahadur Representation for Local Polynomial Estimates of M-Regression and Its Application to The Additive Model
局部多项式 M 回归的一致 Bahadur 表示及加性模型应用AI 解读 ↓
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局部多项式 M 回归的一致 Bahadur 表示及加性模型应用
- 研究问题
- 对于强混合平稳过程，局部多项式 M 回归函数及其导数能否获得一致的 Bahadur 表示，以控制后续代入估计中的高阶项？
- 方法与思路
- 作者以局部多项式估计非参数 M 回归，研究函数及导数估计量的 Bahadur 表示余项，随后将理论应用于加性 M 回归模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立 Bahadur 表示的强一致收敛速度，为统计推断和需要控制高阶项的泛函代入问题提供基础，并展示加性模型应用。
- 阅读关注点
- 应核对强混合速度、损失函数和平滑性条件、带宽范围，以及一致性覆盖的区域、导数阶数和余项在加性模型中的作用。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未给出具体速度和完整条件，也未说明可直接采用的推断程序。
原文摘要
We use local polynomial fitting to estimate the nonparametric M-regression function for strongly mixing stationary processes $\{(Y_{i},\underline{X}_{i})\}$. We establish a strong uniform consistency rate for the Bahadur representation of estimators of the regression function and its derivatives. These results are fundamental for statistical inference and for applications that involve plugging in such estimators into other functionals where some control over higher order terms are required. We apply our results to the estimation of an additive M-regression model.