Variable Selection in Nonparametric Regression with Continuous Covariates
连续协变量非参数回归中的变量选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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连续协变量非参数回归中的变量选择
- 研究问题
- 在连续协变量的非参数回归中，如何由数据同时选择协变量数量和带宽，并评估变量选择的预测表现？
- 方法与思路
- 作者用核方法估计回归函数，以交叉验证估计的均方预测误差最小化为选择准则，同时确定带宽与协变量数量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，即使真实模型只有有限个协变量，选择程序仍具有一致性和效率，并指出维度灾难对这一问题的影响。
- 阅读关注点
- 应核对候选变量集合、带宽搜索范围、一致性与效率的具体含义，以及维度增长和回归光滑性所需条件。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，也未给出选择定理的条件和效率基准；无法据此确认有限样本表现或刊本变化。
原文摘要
In a nonparametric regression setup where the covariates are continuous, the problem of estimating the number of covariates will be discussed in this paper. The kernel method is used to estimate the regression function and the selection criterion is based on minimizing the cross-validation estimate of the mean squared prediction error. We consider choosing both the bandwidth and the number of covariates based on the data. Unlike the case of linear regression, it turns out that the selection is consistent and efficient even when the true model has only a finite number of covariates. In addition, we also observe the curse of dimensionality at work.