Extremal properties of max-autoregressive moving average processes for modelling extreme river flows
用于极端河流流量建模的最大自回归移动平均过程的极值性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于极端河流流量建模的最大自回归移动平均过程的极值性质
- 研究问题
- 平稳 Max-ARMA 过程如何描述河流流量中的重尾和极端事件依赖，其极值特征如何用于高阈值以上的模型拟合？
- 方法与思路
- 作者推导极值指数和滞后渐近依赖系数，提出模拟方法，并通过排除不可识别参数情形的重参数化开展推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一般 Max-ARMA 过程极值性质的推导与高效模拟方法，并以英国泰晤士河流量展示高阈值建模。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与参数识别条件、极值系数的推导，以及阈值选择、拟合方法和河流流量近似误差的处理。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实。摘要未给出参数条件或拟合数值，也未保证模型完整描述河流机制。
原文摘要
Max-autogressive moving average (Max-ARMA) processes are powerful tools for modelling time series data with heavy-tailed behaviour; these are a non-linear version of the popular autoregressive moving average models. River flow data typically have features of heavy tails and non-linearity, as large precipitation events cause sudden spikes in the data that then exponentially decay. Therefore, stationary Max-ARMA models are a suitable candidate for capturing the unique temporal dependence structure exhibited by river flows. This paper contributes to advancing our understanding of the extremal properties of stationary Max-ARMA processes. We detail the first approach for deriving the extremal index, the lagged asymptotic dependence coefficient, and an efficient simulation for a general Max-ARMA process. We use the extremal properties, coupled with the belief that Max-ARMA processes provide only an approximation to extreme river flow, to fit such a model which can broadly capture river flow behaviour over a high threshold. We make our inference under a reparametrisation which gives a simpler parameter space that excludes cases where any parameter is non-identifiable. We illustrate results for river flow data from the UK River Thames.